Antes de comenzar el estudio del amplificador operacional, es útil repasar los conceptos fun¬damentales de la amplificación y la carga. Recuerde que un amplificador es un dispositivo de dos puertos que acepta una señal que se aplica en forma externa, llamada entrada, y genera una señal que se llama salida, de modo que salida = ganancia x entrada, donde ganancia es una constante apropiada de proporcionalidad. Un dispositivo que se apegue a esta definición, recibe el nombre de amplificador lineal, para distinguirlo de otros con relaciones no lineales de entrada-salida, tales como amplificadores cuadráticos y log/antilog. Amenos que se indique lo contrario, el término amplificador aquí significa amplificador lineal.
Un amplificador recibe su entrada desde una fuente y distribuye su salida a una carga.
En función de la naturaleza de las señales de entrada y salida, se tienen diferentes tipos de amplificadores. El más común es el amplificador de voltaje, cuyas entrada V¡ y salida Vo, son voltajes. Cada puerto del amplificador puede modelarse en un equivalente de Thévenin, que consiste en una fuente de voltaje y una resistencia en serie. Por lo general, el puerto de entrada juega un papel exclusivamente pasivo, de modo que se le modela como una resis¬tencia Ri, que se llama la resistencia de entrada del amplificador. Por su parte, el puerto de salida se modela con una fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS, por sus siglas en inglés) para resaltar la dependencia que tiene Vo de v¡, junto con una resistencia en serie Ro que se denomina factor de ganancia de voltaje, y que se expresa en voltios por voltio. Observe que la fuente de entrada también se modela con un equivalente de Thévenin que consiste en una fuente Vs y una resistencia en serie Rs; la carga de salida, que juega un papel pasivo, se modela solo con la resistencia RL.
Ahora, se desea obtener una expresión para Va en términos de vs. Al aplicar la fórmula de división de voltajes al puerto de salida, se obtiene
Se observa que en ausencia de cualquier carga (RL = 00) se tiene que va = Aocv¡. Así, Aoc se llama la ganancia de voltaje del circuito sin carga, o de circuito abierto. Al aplicar la fórmula el divisor de voltaje al puerto de entrada, se obtiene:
Al eliminar VI y reacomodar los términos, se obtiene la ganancia de la fuente a la carga,
conforme avanza la señal de la fuente a la carga, primero pasa por algo de atenuación en el puerto de entrada, luego se amplifica en Aoc dentro del amplificador, y por último se atenúa más en el puerto de salida. Estas atenuaciones reciben el nombre de proceso de carga. Se observa que debido al proceso de carga, la ecuación 1.3 arroja
Por lo general, el proceso de carga no es deseable porque hace que la ganancia conjunta depende de la fuente de entrada particular y de la carga de salida, sin mencionar la reduc¬ción de la ganancia. El origen del proceso de carga es obvio: cuando se conecta el amplificador a la fuente de entrada, R¡ establece una corriente y ocasiona que Rs caiga en algún voltaje. Esta caída es precisamente la que, una vez que se resta de vs, lleva a un voltaje reducido VI En forma similar, en el puerto de salida la magnitud de Vo es menor que el voltaje que depende de la fuente Aocv¡, debido a la caída de voltaje a través de Ro
Si el proceso de carga pudiera eliminarse por completo, se tendría que vo/vs = Aoc sin que importara la fuente de entrada ni la carga de salida. Para lograr esta condición, la caída de voltaje a través de Rs Y Ro debe ser de cero sin importar Rs Y RL. La única forma de lograr esto es con la exigencia de que nuestro amplificador de voltaje tenga R¡ = 00 y Ro = O. Por razones obvias, a un amplificador así se le llama ideal. Aunque en la práctica no pueden lograrse dichas condiciones, un diseñador de amplificadores tratará de aproximarse a ellas tanto como sea posible, por medio de asegurarse de que R¡ » Rs Y que Ro « RL para todas las fuentes de entrada y cargas de salida a las que sea probable que el amplificador se vaya a conectar.
Otro amplificador popular es el amplificador de corriente. Como ahora se está tratando con corrientes, la fuente de entrada y el amplificador se modelan con equivalentes Norton, como se ilustra en la figura 1.2. El parámetro Asc de la fuente de corriente controlada por corriente (CCCS, por sus siglas en inglés) se llama ganancia de corriente sin carga, o de cortocircuito. Al aplicar dos veces la fórmula del divisor de corriente, se obtiene la ganan¬cia de la fuente a la carga:
De nuevo se observa el proceso de carga tanto en el puerto de entrada, donde se pierde parte de is a través de Rs haciendo que i¡ sea menor que is, como en el puerto de salida, donde se pierde parte de AsciI a través de Ro' En consecuencia, siempre se tendrá que
Para eliminar el proceso de carga, en un amplificador de corriente ideal se tiene R¡ = O, Y Ro = 00, exactamente lo opuesto que el amplificador de voltaje ideal.
Un amplificador cuya entrada es un voltaje V¡ y cuya salida es una corriente io, se llama amplificador de transconductancia debido a que su ganancia está en amperes por volt, que son unidades de conductancia. La situación en el puerto de salida es la misma que en el amplificador de voltaje de la figura 1.1; la situación en el puerto de salida es similar a la del amplificador de corriente de la figura 1.2, excepto que la fuente dependiente ahora es una fuente de corriente controlada por voltaje (VCCS, por sus siglas en inglés) de valor Agv¡, con Ag en amperes por volt. Para evitar el proceso de carga, un amplificador de transconductancia ideal tiene R¡ = 00 Y Ro = oo.
Por último, un amplificador cuya entrada es una corriente i¡ y cuya salida es un voltaje vo, se llama amplificador de transresistencia, y su ganancia se mide en volts por ampere. El puerto de entrada se muestra en la figura 1.2, y el de salida en la figura 1.1, excepto que ahora se tiene una fuente de voltaje controlada por corriente (CCVS) de valor Ari¡, con Ar en volts por ampere. En forma ideal, un amplificador tal tiene R¡ = O Y Ro = O, lo opuesto del amplificador de transconductancia.
En la tabla 1.1 se resumen los cuatro tipos básicos de amplificadores, junto con sus resistencias ideales de entrada y salida.
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1.2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
El amplificador operacional es un amplificador de voltaje con ganancia de voltaje extrema¬damente alta. Por ejemplo, el popular amp op 741 tiene una ganancia típica de 200000 V/V, que también se representa como 200 V /uV. La ganancia también se expresa en decibeles (dE) como 20 log 200000 = 106 dB. El OP-77, un tipo más reciente, tiene una ganancia de 12 millones, o 12 V/uV, o 20 log (12 X 106) = 141.6 dB. De hecho, lo que distingue a los amp op de todos los demás amplificadores de voltaje es el tamaño de su ganancia. En las secciones que siguen, se verá que entre más elevada sea la ganancia, es mejor, ya que un amp op ideal tendría una ganancia infinitamente grande. En cuanto se comiencen a analizar los primeros circuitos de amp op, quedará claro el porqué se querría una ganancia grande en extremo, no digamos infinita.
La figura 1.3a muestra el símbolo del amp op y las conexiones al suministro de energía para hacerlo funcionar. Las entradas, que se identifican con los símbolos "-" y "+", se denominan inversora y no inversora. Sus voltajes con respecto a tierra se denotan como VN y Vp, y el voltaje de salida como Vo. La punta de la flecha indica flujo de la señal de la entrada hacia la salida.
Los amp op no tienen una terminal a tierra de O V. La tierra de referencia se establece en forma externa por medio del suministro común de energía. Los voltajes del suministro se denotan como Vcc y VEE, Y en general sus valores son ± 15 V, aunque como se verá son posibles otros valores. Para minimizar el hacinamiento en los diagramas de circuitos, es costumbre no mostrar las conexiones al suministro de energía. Sin embargo, cuando se construye un amp op en el laboratorio, se debe recordar que es necesario aplicar energía para que funcione.
La figura 1.3b muestra el circuito equivalente de un amp op energizado en forma apropiada. Aunque el amp op en sí mismo no tiene una conexión a tierra, el símbolo de tierra dentro de su circuito equivalente, modela el suministro común de energía de la figura 1.3a. El circuito equivalente incluye la resistencia diferencial de entrada, rd, la ganancia de voltaje, a, y la resistencia de salida, ro. Por razones que se explicarán en las secciones siguientes, rd, a Y ro se denominan parámetros de lazo abierto y se simbolizan con letras minúsculas. La diferencia
Se llama voltaje diferencial de entrada, y la ganancia a también se llama ganancia sín carga, porque en ausencia del proceso de carga de salida se tiene que
Como se permite que ambas terminales de entrada tengan potenciales independientes CI respecto a tierra, se dice que el puerto de entrada es del tipo doblemente terminado. En contraste con el puerto de salida, que es del tipo de terminado sencillo. La ecuación 1.6 indica que el amp op sólo responde a la diferencia entre sus voltajes de entrada, no a sus valores individuales. En consecuencia, los amp op también se llaman amplificadores de diferencia.
Si se invierte la ecuación 1.6, se obtiene
que permite encontrar el voltaje VD que ocasiona un Vo dado. De nuevo se observa que esta ecuación conduce sólo a la diferencia VD, no a los valores de VN Y Vp en sí mismos. Debido a la ganancia elevada a en el denominador, VD resulta muy pequeño. Por ejemplo, para
obtener Vo = 6 V, un amp op 741 sin carga necesita vD = 6/200000 = 30 uV, que es un voltaje muy pequeño. Un OP-77 sin carga requeriría vD = 6/(12 X 106) = 0.5 uV, ¡un valor aún más pequeño!
El amp op ideal
Se sabe que para minimizar el proceso de carga, un amplificador de voltaje bien diseñado debe establecer una corriente insignificante (de cero, en forma ideal) desde la fuente de entrada, y debe presentar una resistencia despreciable (igual a cero, idealmente) a la carga de salida. Los amp op no son la excepción, por lo que se define al amp op ideal como un amplificador de voltaje con ganancia de lazo abierto infinita:
a~oo (1.8a)
Sus condiciones ideales en las terminales son
Rd=00 (1.8b)
Ro=0 (1.8c)
Ip=iN =0 (1.8d)
donde ip e iN son las corrientes establecidas por las entradas no inversora e inversora. En la figura 1.4 se muestra el modelo del amp op ideal.
Se observa que en el límite cuando a 00, se obtiene VD vo/00 O. Es frecuente que este resultado sea causa de confusión porque conduce a la pregunta de cómo puede un amplificador con una entrada igual a cero sostener una salida distinta de cero. ¿Según la ecuación 1.6, no debería ser la salida también igual a cero? La respuesta está en el hecho de que conforme la ganancia a tiende al infinito, VD tiende a cero, pero en forma tal que el producto avD se conserva diferente de cero e igual al vo.
El amp op de la vida real se apartan algo del ideal, por lo que el modelo de la figura 1.4solo es un concepto. Pero durante esta iniciación en el tema de los circuitos de amp op, se usara este modelo porque evita la preocupación acerca de los efectos del proceso de carga, por lo que es posible centrarse sólo en el papel del amp op. Una vez que se han obtenido conocimientos y confianza suficientes, se debe dar marcha atrás y usar el modelo realista que se muestra en la figura 1.3b, para garantizar la validez de los resultados. Se descubrirá que los resultados que se obtienen con los modelos ideal y de la vida real, están más en concordancia de lo que se esperaría, con lo que se corrobora que el modelo ideal, aunque sea un concepto, después de todo no es una curiosidad académica.
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